Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0824U001117, Дисертація доктора філософії На здобуття Доктор філософії Дата захисту 19-02-2024 Статус Захищена Назва роботи Вільні ліві n-тринільпотентні тріоїди Здобувач Крикля Яна Анатоліївна, Керівник Жучок Анатолій Володимирович Опонент Бондаренко Віталій Михайлович Опонент Семко Микола Миколайович Рецензент Жучок Юлія Володимирівна Рецензент Тоічкіна Олена Олександрівна Опис Дисертаційна робота присвячена вивченню вільних алгебр у многовиді тріоїдів. Об’єктом дослідження дисертації є вільні ліві (праві) n-тринільпотентні тріоїди та вільні тріоїди. Предметом дослідження є структура та властивості вільних лівих (правих) n-тринільпотентних тріоїдів та вільних тріоїдів. У процесі дослідження дисертаційної проблематики застосовуються методи алгебраїчної теорії напівгруп та універсальної алгебри. У дисертації введено ліві (праві) n-тринільпотентні тріоїди, які є аналогами лівих (правих) нільпотентних напівгруп рангу n, розглянутих Б. М. Шайном, та побудовано вільний лівий (правий) n-тринільпотентний тріоїд довільного рангу. Підраховано потужність вільного лівого (правого) n-тринільпотентного тріоїда в скінченному випадку. Описано всі ідемпотентні та всі регулярні елементи вільних лівих (правих) n-тринільпотентних тріоїдів. Знайдено всі максимальні підтріоїди вільних лівих (правих) n-тринільпотентних тріоїдів 5 (n >1) . Показано, що вільний лівий n-тринільпотентий тріоїд містить підтріоїд, який може бути представлений у вигляді лівої сполуки піддімоноїдів. Підраховано потужність напівгрупи ендоморфізмів вільного лівого (правого) n-тринільпотентного тріоїда та кількість всіх ідемпотентних і регулярних елементів вільних лівих (правих) n-тринільпотентних тріоїдів у скінченному випадку. Результати дисертації можуть бути застосовані в теорії тріоїдів та триалгебр, теорії дімоноїдів та діалгебр, теорії напівгруп, універсальній алгебрі. Ключові слова: тріоїд, лівий n-тринільпотентний тріоїд, вільний лівий n-тринільпотентний тріоїд, конгруенція, напівгрупа, максимальний підтріоїд, регулярний елемент, ідемпотентний елемент, група автоморфізмів, напівгрупа ендоморфізмів, потужність. Дата реєстрації 2024-03-06 Додано в НРАТ 2024-03-06 Закрити