Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0826U000862, Дисертація доктора філософії На здобуття Доктор філософії Дата захисту 24-04-2026 Статус Запланована Назва роботи Задачi для нелiнiйних еволюцiйних систем Стокса зi змiнними показниками нелiнiйностi. Здобувач Хома Мар'яна Володимирівна, Керівник Бугрій Олег Миколайович Опонент Ільків Володимир Степанович Опонент Симотюк Михайло Михайлович Рецензент Лопушанська Галина Петрівна Рецензент Головатий Юрій Данилович Опис Дисертаційна робота присвячена дослідженню нелінійних еволюційних систем Стокса зі змінними показниками нелінійності. Розглядаються системи рівнянь, що описують динаміку векторних полів у багатовимірних просторах за умов нестисливості. У таких системах присутній нелінійний диференціальний або інтегро-диференціальний оператор ?, який містить степеневі нелінійні доданки вигляду |u|^{q−2}, де q>1 є показником нелінійності. Цей показник може бути сталим або залежати від просторової змінної x чи від просторово-часових змінних (x,t). Метою дисертації є дослідження систем рівнянь з частинними похідними, що моделюють процеси гідродинаміки та містять невідому вектор-функцію швидкості рідини і скалярну функцію тиску. Окрім детермінованих моделей, досліджуються стохастичні еволюційні системи, у яких враховується вплив випадкових збурень. Об’єктом дослідження є класи нелінійних еволюційних систем рівнянь з частинними похідними типу систем Стокса зі змінними показниками нелінійності. Предметом дослідження є питання однозначної розв’язності та властивостей розв’язків мішаних задач для систем Стокса, Осколкова–Стокса та Бусінеска–Стокса зі сталими та змінними показниками нелінійності. У роботі доведено теореми існування та єдиності узагальнених розв’язків. Для дослідження використано методи теорії рівнянь з частинними похідними та функціонального аналізу, зокрема метод Фаедо–Гальоркіна, метод монотонності та метод компактності. Дата реєстрації 2026-04-07 Додано в НРАТ 2026-04-07 Закрити