Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 2125U004809, Матеріали видань та локальних репозитаріїв Категорія Стаття, Опубліковано Назва роботи ЗНАХОДЖЕННЯ ЗАКОНУ РОЗПОДІЛУ ТРИВАЛОСТІ ПЕРЕБУВАННЯ НАПІВМАРКОВСЬКОЇ СИСТЕМИ НА ВИБРАНІЙ МНОЖИНІ СТАНІВ ДО ПЕРЕХОДУ У ФІКСОВАНИЙ СТАН Автор Раскін Лев ГригоровичСухомлин Лариса ВадимівнаСоколов Дмитро ДмитровичВласенко Віталій ВладиславовичГатунов Артур ПавловичАндрієнко Сергій ОлексійовичRaskin Lev HryhorovychSukhomlyn Larysa VadymivnaSokolov Dmytro DmytrovychVlasenko Vitalii VladyslavovychHatunov Artur PavlovychAndriienko Serhii Oleksiiovych Дата публікації 30-06-2025 Постачальник інформації "Наукові праці Вінницького національного технічного університету" (Вінницький національний технічний університет) Першоджерело https://praci.vntu.edu.ua/index.php/praci/article/view/814 Видання Вінницький національний технічний університет Опис Під час дослідження стохастичних систем важливе для практики місце посідає завдання відшукання закону розподілу тривалості перебування системи на заданій виділеній множині станів. Ця проблема виникає в задачах оцінювання ефективності та управління в системах масового обслуговування, у теорії надійності та в багатьох інших задачах дослідження операцій. Об'єкт дослідження – метод відшукання закону розподілу тривалості перебування напівмарковської системи на виділеній множині станів. Це завдання має природне продовження – знайти закон розподілу тривалості перебування системи на виділеній множині станів до моменту потрапляння в конкретний заданий стан. Може бути наведене гранично загальне формулювання цього завдання. Нехай система містить множину станів, кожен з яких характеризується набором значень деяких ознак. Потрібно знайти закон розподілу тривалості блукання множиною станів до потрапляння в стан із конкретним набором значень цих ознак. Ідея методу ґрунтується на віртуальному поданні множини станів виділеної множини як єдиного стану. Тривалість перебування в цьому укрупненому стані визначається сукупністю законів розподілу тривалостей перебування в кожному із станів виділеної множини до переходу в інші стани цієї множини. Використовуваний математичний інструментарій – розв'язання систем диференціальних рівнянь. Метод ілюструється розв'язанням простого прикладу, алгоритм реалізації якого містить усі принципові його компоненти. Наукова і практична цінність методу полягає в можливості його використання для розв'язання безлічі задач аналізу стохастичних напівмарковських систем з довільними щільностями розподілу тривалості перебування в кожному зі станів до відходу. Напівмарковська система є математичною моделлю, яка описує динаміку системи, що еволюціонує в часі через послідовність станів, де час перебування в кожному стані є випадковою величиною з довільним розподілом, який залежить від поточного та наступного станів. Напівмарковська система узагальнює марковські процеси, допускаючи складніші часові залежності. На відміну від марковського процесу, де час перебування в стані експоненціально розподілений, у напівмарковській системі він може мати будь-який розподіл. Імовірнісна система, що описує поведінку якої можна передбачити з певним ступенем імовірності на основі вивчення її минулої поведінки. Додано в НРАТ 2026-04-20 Закрити