Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0120U104781, ( 0220U104463  0222U003796  0222U003798  0223U004915  ) Науково-дослідна робота Назва роботи Рівноважні та нерівноважні процеси в інтегровних квантових моделях фізики конденсованого стану Керівник роботи Іоргов Микола Зіновійович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 11-11-2020 Організація виконавець Інститут теоретичної фізики ім. М. М. Боголюбова Національної академії наук України Опис роботи Метою цього проєкту є дослідження різноманітних рівноважних і нерівноважних процесів у низьковимірних квантових системах. Особливістю низьковимірних квантових систем є те, що до них не завжди застосовні стандартні підходи. Наприклад, відомо, що теорія Ландау, яка описує рідину ферміонів в тривимірних системах, не описує одновимірні квантові системи. Певним замінником теорії Ландау для одновимірних квантових систем є теорія Томонаги-Латтінжера разом із спеціальними математичним методами для її дослідження (бозонізація, підсумовування м’яких мод). Застосовність теорії латтінжерівської рідини та її різноманітних узагальнень до опису конкретних низьковимірних квантових систем є предметом сучасних досліджень різних наукових групі, зокрема, темою цього проєкту. Ми зосередимось більшою мірою на вивченні квантових інтегровних систем. Інтегровність дозволяє суттєво просунутись в обчисленнях та аналізі без наближень. І, якщо, навіть, не вдається провести точні аналітичні розрахунки, то отримані проміжні результати, як правило, роблять цілком доступними чисельні розрахунки та аналіз. Точні обчислення вимагають застосування сучасних алгебраїчних та аналітичних математичних методів: методи двовимірної конформної теорії поля, метод нелінійного найскорішого спуску в матричній задачі Рімана-Гільберта, комбінаторні методи для точного підсумовування форм-факторних внесків, теорію ізомонодромних деформацій та теорію рівнянь Пенлеве. Необхідність застосування цих математичних методів до конкретних фізичних задач природно формує ще одну мету цього проєкту — удосконалення та розширення самих цих математичних методів. Очікується, що ці результати будуть важливими як з точки зору застосувань у фізиці, так і з точки зору розвитку самої математики. Додано в НРАТ 2024-12-10 Закрити