Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0225U000217, (0124U003771) , Науково-дослідна робота Назва роботи Нескінченновимірні еволюційні рівняння із багатозначною та стохастичною динамікою Назва етапу роботи Параболічні включення, стохастичні рівняння та рівняння тонких плівок: розв'язність та якісна поведінка Керівник роботи Капустян Олексій Володимирович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 07-01-2025 Організація виконавець Київський національний університет імені Тараса Шевченка Опис роботи Дослідження якісної поведінки, стійкості граничних режимів та керування розв’язків нескінченновимірних рівнянь та включень з детермінованими та випадковими збуреннями. Основну увагу буде приділено початково-крайовим задачам для нелінійних рівнянь та включень зі стохастичними та імпульсними збуреннями, стохастичним функціонально-диференціальним рівнянням, встановленню умов розв’язності та регулярності розв’язків, стійкості граничних множин, інваріантним мірам, оптимальному керуванню Опис етапу Проєкт спрямований на вирішення важливих та актуальних задач в якісній теорії нелінійних диференціальних рівнянь в частинних похідних, як детермінованих так і стохастичних. Метою проєкту є дослідження якісної поведінки, стійкості граничних режимів та керування розв’язків нескінченновимірних рівнянь та включень з детермінованими та випадковими збуреннями. Основну увагу приділено початково-крайовим задачам для нелінійних рівнянь та включень зі стохастичними та імпульсними збуреннями, стохастичним функціонально-диференціальним рівнянням, встановленню умов розв’язності та регулярності розв’язків, стійкості граничних множин, інваріантним мірам, оптимальному керуванню. Завданнями проєкту є доведення існування, стійкості та робастності притягуючих множин для розв'язків нелінійних еволюційних рівнянь з багатозначною правою частиною, доведення непорожності та компактності притягуючих множин багатозначних імпульсних напівпотоків у випадку, коли збурень зазнає нескінченна кількість координат фазового вектора, доведення розв’язності та обґрунтування методу усереднення для задач оптимального керування еволюційними рівняннями та включеннями зі збуреннями в коефіцієнтах та стохастичними рівняннями в пористих середовищах, вивчення якісної поведінки слабких розв’язків нелокальних рівнянь та систем типу тонких плівок, доведення існування та єдиності інваріантних мір для стохастичних функціонально-диференціальних рівнянь нейтрального типу, розробка нових методів машинного навчання для наближеного розв’язання розв’язків квазілінійних рівнянь та включень з частинними похідними.  Опис продукції Автори роботи Жук Тетяна Юріївна Левенчук Людмила Борисівна Станжицький Андрій Олександрович Станжицький Олександр Миколайович Таранець Роман Михайлович Додано в НРАТ 2025-01-07 Закрити