Реєстраційний номер
0226U000412,
(0120U105711)
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Еволюційні рівняння в зліченно нормованих просторах. Групи, кільця – дослідження, будова. Математика Буковини за часів незалежності України
Назва етапу роботи
Еволюційні рівняння в зліченно нормованих просторах. Групи, кільця – дослідження, будова. Математика Буковини за часів незалежності України.
Керівник роботи
Колісник Руслана Степанівна, Кандидат фізико-математичних наук
Дата реєстрації
09-01-2026
Організація виконавець
Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
Опис роботи
Мета роботи Розвиток теорії коректної розв’язності багатоточкових задач для диференціально-операторних рiвнянь, зокрема, для еволюційних псевдодиференціальних рівнянь.
Побудувати різні типи систем твірних у вінцевих добутках симетричних груп скінченного та нескінченного рангів; дослідити їх підгрупи та властивості. Описати комбінаторні застосування метазнакозмінних груп нескінченного рангу. Вивчити властивості асоціативних алгебр з двома великими нільпотентними підалгебрами. Описати будову центральних рядів двовимірної групи Жонкʼєра над полями нульової та відмінної від нуля характеристик.
Дослідити розвиток математичної освіти і науки в Чернівецькій області за роки незалежності, вивчити методичні особливості викладання математики у старшій школі (рівень стандарту) за глобалізаційних викликів та розробити методичні рекомендації (навчальні підручники) щодо її покращення.
Опис етапу
У роботі:
розвинено теорiю нелокальної багатоточкової за часом задачi (зокрема, задачі Коші) для диференціально-операторних рівнянь вигляду u^'(t) +φ(A)u(t)=0, t∈(0,T] (або t∈(0,+∞)), де u(t) – функція із значеннями в деякому локально опуклому топологічному просторі, φ(A) – функція від оператора A, при цьому розглядаються випадки:1) A – оператор диференціювання в узагальнених просторах типу S; 2) A – модуль оператора диференціювання у певному просторі нескінченно диференційовних на R\{0} функцій; 3) A – псевдодиференціальний оператор у просторі нескінченних диференційовних періодичних функцій; 4) A – невід’ємний самоспряжений оператор з дискретним спектром у гільбертовому просторі; 5) A – оператор узагальненого диференціювання у просторі цілих функцій типу W;
побудовано та досліджено властивості окремих алгебраїчних кон¬стр¬укцій (вінцевих добутків груп, груп автоматних перестановок);
досліджено питання, що стосуються формування системи математичної освіти і науки на Буковині у роки незалежності України. Вивчено питання, що стосувалися оновлення навчально-методичного забезпечення загальноосвітнього курсу математики, розширено спектр навчальних матеріалів, посібників, завдань для підготовки до ЗНО (НМТ). Значну частину цих напрацювань створено буковинськими науковцями й учителями-методистами. Важливою складовою розвитку стало запровадження інформаційних технологій у навчання в ЗВО та ЗЗСО, організація олімпіадних рухів, різного роду математичних турнірів, зокрема турніру юних математиків імені професора М.Й. Ядренка, подальше вдосконалення роботи Буковинської малої академії наук, що стимулювало й стимулює талановиту молодь до наукової діяльності.
Опис продукції
Автори роботи
Довгей Жанна Іллінічна
Житарюк Іван Васильович
Мироник Вадим Ілліч
Лучко Вікторія Сергіївна
Шевчук Наталія Михайлівна
Колісник Руслана Степанівна
Сікора Віра Степанівна
Городецький Василь Васильович
Мартинюк Ольга Василівна
Мартинюк Сергій Васильович
Правіцка Наталія Сергіївна
Боднарук Світлана Богданівна
Скоролітня Аліна Іванівна
Додано/оновлено в НРАТ
2026-01-09
