Реєстраційний номер
0226U004207,
(0123U100249)
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Дослідження нормально розв’язних крайових задач у банаxових просторах
Назва етапу роботи
Дослідження нормально розв’язних крайових задач у банаxових просторах
Керівник роботи
Журавльов Валерій Пилипович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
14-07-2026
Організація виконавець
Поліський національний університет
Опис роботи
З використанням теорії узагальненого обернення нормально розв’язних операторів та узагальненого обернення інтегральних операторів отримати:
- критерії розв’язності та вигляд загальних розв’язків інтегро-диференціальних рівнянь з виродженим та невиродженим ядром та крайових задач для них у банаxових та гільбертових просторах.
- критерії розв'язності та загальний вигляд розв'язків інтегро-диференціальних рівнянь з виродженим та невиродженим ядром з керуванняму банахових та гільбертових просторах. Отримати зображення загального вигляду керування, при якому ці розв'язки існують.
- отримати формули для узагальненого обернення (2 х 2)-вимірних операторних матриць у банаxових просторах, умови розв’язності та вигляд загальних розв’язків операторних рівнянь з такими матрицями.
Опис етапу
Звіт про науково-дослідну роботу викладений на 17 сторінках, включає 14 літературних джерел.
Метою дослідження є:
Розробка загальної теорії встановлення розв'язності та побудови загальних розв’язків лінійних, слабко збурених та слабко нелінійних інтегральних та інтегро-диференціальних рівнянь Фредгольма з виродженими й невиродженими ядрами та крайових задач для них у банахових та гільбертових просторах.
З використанням загальної теорії дослідження крайових задач встановлення умов керованості та загального керування інтегральних та інтегро-диференціальних рівнянь Фредгольма з виродженими й невиродженими ядрами та крайових задач для них у банахових та гільбертових просторах.
Розв'язання пов’язаних з ними задач узагальненого обернення двовімірних операторних матриць.
Завдання дослідження полягали у встановленні критеріїв розв'язності лінійних інтегральних та інтегро-диференціальних рівнянь Фредгольма з виродженими й невиродженими ядрами та крайових задач для них у банахових та гільбертових просторах, дослідженні існування та єдиності розв'язків слабко збурених та слабко нелінійних крайових задач, одержанні умов керованості інтегро-диференціальних рівнянь Фредгольма з виродженим ядром, побудові теорії біфуркації розв'язків відповідних задач, а також у розробленні методів узагальненого обернення операторних матриць у скінченновимірних та нескінченновимірних просторах.
Опис продукції
Автори роботи
Рассадкiна Марина Валерiївна
Гонгало Наталія Володимирівна
Фомін Микола Павлович
Слюсаренко Ірина Павлівна
Додано/оновлено в НРАТ
2026-07-14
