Кандидатська дисертація. Ящук Юрій Олександрович. Комп'ютерне моделювання задач теорії пружності на основі нової h-адаптивної схеми

Реєстраційний номер

0414U005714, Кандидатська дисертація

На здобуття

к.ф.-м.н.

Дата захисту

26-11-2014

Статус

Захищена

Назва роботи

Комп'ютерне моделювання задач теорії пружності на основі нової h-адаптивної схеми

Здобувач

Ящук Юрій Олександрович,

Керівник Дияк Іван Іванович
Опонент Хіміч Олександр Миколайович
Опонент Михаськів Віктор Володимирович

Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України

Опис

Дисертаційна робота стосується розробки та дослідження ефективності методики оцінювання похибки методу скінченних елементів у задачах теорії пружності на основі порівняння результатів методів скінченних та граничних елементів. Побудовано h-адаптивну схему, що ґрунтується на такій оцінці. Для побудови несумісних сіток використано метод мортарних функцій. Теоретично обґрунтовано можливість застосування запропонованих методик. Коректність запропонованого оцінювача підтверджено низкою обчислювальних експериментів, у тому числі і на задачі з відомим аналітичним розв'язком. Числові результати показують, що алгоритм адаптації ефективно виділяє особливості та концентратори напружень у досліджуваних об'єктах. Досліджено можливість використання вищезгаданого підходу у задачах про контакт пружних тіл. Розроблено комбінований ітеративний адаптивний алгоритм розв'язування такої задачі, який використовує метод декомпозиції за підобластями. Обчислювальні експерименти показали, що використання такої модифікації дозволяє значно зменшити кількість необхідних комп'ютерних ресурсів.

Дата реєстрації

2014-12-16

Додано/оновлено в НРАТ

2020-04-04 / 2026-06-29