Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0418U003309, Кандидатська дисертація На здобуття Кандидат фізико-математичних наук Дата захисту 16-10-2018 Статус Запланована Назва роботи Моногенні відображення в алгебрі комплексних кватерніонів Здобувач Кузьменко Тетяна Сергіївна, Керівник Плакса Сергій Анатолійович Опонент Трофименко Ольга Дмитрівна Опонент Шевчук Ігор Олександрович Опис У дисертації досліджуються алгебраїчно-аналітичні властивості G-моногенних відображень в алгебрі комплексних кватерніонів H(C). Встановлено конструктивний опис усіх G-моногенних відображень зі значеннями в алгебрі Н(С) за допомогою аналітичних функцій комплексної змінної. Доведено аналоги інтегральних теорем Коші для поверхневого і криволінійного інтегралів від G-моногенних відображень, одержано аналог інтегральної формули Коші, а також аналоги теорем Морера, Тейлора і Лорана для цих відображень. Досліджено основні властивості H-моногенних відображень зі значеннями в алгебрі H(C), встановлено їх зв'язок із G-моногенними відображеннями та доведено теорему про еквівалентність різних означень G-моногенних відображень. Дата реєстрації 2018-10-16 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити