Реєстраційний номер
0418U003309, Кандидатська дисертація
На здобуття
Кандидат фізико-математичних наук
Дата захисту
16-10-2018
Статус
Захищена
Назва роботи
Моногенні відображення в алгебрі комплексних кватерніонів
Здобувач
Кузьменко Тетяна Сергіївна,
Керівник Плакса Сергій Анатолійович
Опонент Трофименко Ольга Дмитрівна
Опонент Шевчук Ігор Олександрович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Інститут математики НАН України
Опис
У дисертації досліджуються алгебраїчно-аналітичні властивості G-моногенних відображень в алгебрі комплексних кватерніонів H(C). Встановлено конструктивний опис усіх G-моногенних відображень зі значеннями в алгебрі Н(С) за допомогою аналітичних функцій комплексної змінної. Доведено аналоги інтегральних теорем Коші для поверхневого і криволінійного інтегралів від G-моногенних відображень, одержано аналог інтегральної формули Коші, а також аналоги теорем Морера, Тейлора і Лорана для цих відображень. Досліджено основні властивості H-моногенних відображень зі значеннями в алгебрі H(C), встановлено їх зв'язок із G-моногенними відображеннями та доведено теорему про еквівалентність різних означень G-моногенних відображень.
Дата реєстрації
2018-10-18
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-03 / 2026-06-29
