Реєстраційний номер
0403U001313, Кандидатська дисертація
На здобуття
к.ф.-м.н.
Дата захисту
27-03-2003
Статус
Захищена
Назва роботи
Інтерлокаційні формули RFM та їх реалізація в системах POLYE
Здобувач
Уваров Роман Олександрович,
Керівник Шейко Тетяна Іванівна
Опонент Руткас Анатолій Георгійович
Опонент Тоніца Олег Володимирович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
Опис
Об'єктом дослідження є інтерлокаційні формули RFM та їх застосування при моделюванні фізико-механічних полів, екологічних процесів та при побудові нормалізованих рівнянь тривимірних тіл в задачах геометричного проектування. Метою роботи є розробка та обгрунтування інтерлокаційних формул та їх застосувань при створенні методів побудови нормалізованих рівнянь тривимірних об'єктів, блендінгу та блендінгу на каркасі, розрахунків фізико-механічних полів, побудові математичної та комп'ютерної моделей для прогнозування екологічного стану. В роботі використано метод R-функцій і інтерлокаційні формули, методи геометричного проектування (формули блендінгу та блендінгу на каркасі), чисельні методи. Розроблено та обгрунтовано у вигляді теорем інтерлокаційні формули (узагальнені інтерполяційні формули) Лагранжа і Ерміта, доведено теорему про повноту побудованих інтерлокаційних в'язок. Удосконалено конструктивний апарат теорії R-функцій Для задач блендінга побудовано нову R-операцію, котра дає заокруглення за окружністю. Вперше інтерлокаційні формули застосовані при побудові нормалізованих функцій, що описують блендінг на каркасі. Розроблено новий метод конструювання тривимірних поверхонь (на основі інтерлокаційної формули і блендінгу на каркасі), що дозволив вперше побудувати нормалізоване рівняння лопатки турбіни. Побудовано математичну модель прогнозування екологічного стану з використанням конструктивних засобів теорії R-функцій (вперше побудовані в аналітичному вигляді границя України і функція атмосферного забруднення регіону; модифікована інтерлокаційна формула Лагранжа для урахування закону згасання функції забрудненості). На основі математичної моделі розроблено спеціалізовану програмну систему. Розв'язано задачу про вигин пластини з локальними комбінованими навантаженнями пластини. Сферою використання результатів дисертаційної роботи можуть бути різні галузі машинобудівної промисловості , енергомашинобудування, а програмна система може принести бути використана природоохоронними та санітарно-гігієнічними службами для прогнозування екологічних та епідеміологічних станів.
Дата реєстрації
2003-04-22
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-04 / 2026-06-30
