Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0420U100117, Кандидатська дисертація

Назва роботи

Граничні режими із сингулярним загостренням у квазілінійних параболічних рівняннях

Здобувач

Євгеньєва Євгенія Олександрівна,

Керівник Шишков Андрій Євгенович
Опонент Хруслов Євген Якович
Опонент Бокало Микола Михайлович

На здобуття

Кандидат фізико-математичних наук, 01.01.02, Диференційні рівняння

Дата захисту

20-12-2019

Опис

Дисертаційна робота присвячена дослідженню двічі нелінійних параболічних рівнянь з сингулярними граничними даними. Метою роботи є вивчення поведінки розв’язків таких задач залежно від характеру загострення граничної функції, а також дослідження поведінки розв’язків квазілiнійних параболічних рівнянь з виродженим потенціалом абсорбції. Робота має теоретичний характер. Для досягнення мети розвинуто та удосконалено метод енергетичних оцінок, що є одним з важливих результатів дисертаційного дослідження. Зокрема, отримано точні верхні оцінки слабких розв’язків квазiлiнiйних параболічних рівнянь залежно від ступеня сингулярності граничних даних. Такі результати дали змогу отримати оцінки слабких розв'язків квазiлiнiйних параболічних рівнянь з абсорбцією незалежно від поведінки на границі.