Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0421U101229, Кандидатська дисертація

Назва роботи

Сингулярні ніде немонотонні функції та їх фрактальні властивості

Здобувач

Осауленко Роман Юрійович,

Керівник Працьовитий Микола Вікторович
Опонент Чуйко Сергій Михайлович
Опонент Скасків Олег Богданович

На здобуття

Кандидат фізико-математичних наук, 01.01.01, Математичний аналіз

Дата захисту

23-04-2021

Опис

Робота виконана в галузі конструктивної теорії локально складних неперервних функцій з фрактальними властивостями. Дисертацію присвячено сингулярним (монотонним та ніде не монотонним) функціям і засобам їх вивчення. Для дослідження таких функцій запропоновано конструкції операторів диференціювання: (u,v)-похідної та її аналогу, логарифмічної (u,v)-похідної та її аналогу. Вивчено властивості цих понять, а також показано їх застосування на нових класах ніде не монотонних (сингулярних і недиференційовних) функціях (обмеженої так і не обмеженої варіації), продемонстровано їх продуктивність та ефективність. Зокрема показано застосування запропонованих операторів диференціювання (разом з їх адаптаціями) у теоріях фракталів, границь, звичайних диференціальних рівнянь, рядів та невласних інтегралів.