Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0506U000232, Докторська дисертація

На здобуття

д.ф.-м.н., 01.01.06, Алгебра і теорія чисел

Дата захисту

18-04-2006

Статус

Запланована

Назва роботи

Функтори Кокстера для зображень колчанів, алгебр і категорій у гільбертових просторах

Здобувач

Кругляк Станіслав Аркадійович,

Керівник Ройтер Андрій Володимирович
Опонент Яковлєв Анатолій Володимирович
Опонент Гудивок Петро Михайлович
Опонент Островський Василь Львович

Опис

Об'єкт дослідження - зображення асоціативних алгебр та колчанів у категорії скінченновимірних лінійних та гільбертових просторів. Метою дослідження є критерії скінченності або дикості типу досліджуваного об'єкта та алгоритми побудови його нерозкладних зображень. При дослідженні застосовуються методи лінійної алгебри і, зокрема, теорії матричних задач, методи теорії зображень алгебр і колчанів. Отримано критерій скінченності типу алгебр, квадрат радикала яких рівний нулеві. Введено відношення мажорування на категоріях за складністю категорії зображень. Побудований алгоритм диференціювання колчанів та функтори Кокстера. Доведено аналог теореми Габріеля.

Додано в НРАТ

2020-04-04